“老師,為什麼一定在第四天啊?”
陳雪瓣有些疑惑的問道。
方白一愣,笑了笑,然後拿起了粉筆在黑板上畫了一個正方形,道:“我們假設這個正方形就是兩隻老鼠挖的!”
“按照題目來看,大鼠每天會挖昨天的一倍,而小鼠會挖昨日的一半。”
“所以……”
方白將這個正方形一分為二,分別寫上第一日大鼠,第一日小鼠。
“第二日,大鼠會挖比昨日多一倍的,而小鼠只會挖昨日一半的。”
“我們先來看小鼠,我們就不看大鼠的。”
“第一日小鼠挖了正方形的一半,然後第二日挖了正方形一半的一半,第三日挖了一半的一半的一半,第四日挖了一半的一半的一半的一半的一半……”
方白就這正方形的一半,擷取一半畫了一個小正方形,然後小正方形的一半,一個長方形,再長方形的一半,又是一個正方形……
最後成了一個螺旋形的圖形,近似等於最開始截取出來的正方形,但是大家都看懂了,無論小鼠怎麼挖,都填不滿最後的那個小洞。
“大家發現了什麼了嗎?”
方白用粉筆點了點黑板上的這個螺旋圖形笑道。
“我知道了!”
小丫頭趕緊舉起了自己的小手,大聲道:“就是那隻小老鼠無論怎麼挖,它最後都挖不到兩尺!”
“沒錯!”
方白點了點頭,手指著黑板上的那個螺旋圖形道:“大家可以看到,小鼠第一日挖的這一塊正方形,就已經比他後面這些日子所有挖的都要多了,也就是說,小鼠永遠也挖不到兩尺!”
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